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May 17

Definición de Caos

El término Caos se refiere a una interconexión subyacente que se manifiesta en acontecimientos aparentemente aleatorios.
Esto es una definición del caos aplicada a nuestras vidas, pero en los apartados siguientes el caos se tratará desde diversas materias y perspectivas.
En la turbulencia de un arroyo es imposible predecir la trayectoria de una partícula de agua. Sin embargo, ese sistema es, a la vez, contínuamente cambiante y siempre estable. Si tiramos una piedra al agua el sistema no se desestabilizará, cosa que sí ocurriría en un sistema no caótico.
Esto es una metáfora de nosotros mismos : somos la misma persona que hace diez años, sin embargo hace diez años estábamos formados por unos átomos diferentes y psicologicamente también somos diferentes.
¿Por qué un sistema caótico es tan cambiante? Porque todo esta influido por todo. Todo está interconectado con todo.
¿Por qué un sistema caótico es, a la vez, tan estable? Por las interconexiónes sutiles que se forman al estar todo influido por todo. Lo siento, doy la misma respuesta que a la pregunta anterior.

En la teoría del caos hay tres temas subyacentes:
El control:(ver control) La teoría del caos demuestra que el sueño de poder dominar toda la naturaleza es una ilusión. Hemos de aceptar la impredecibilidad del caos en vez de resistirnos inútilmente a las incertidumbres de la vida. De ahí sale el siguiente tema:
La creatividad: (ver creatividad) es algo inherente al caos. Pactar con el caos significaría no dominarlo sino ser participantes creativos.
La sutileza: (ver influencia sutil) Más allá de nuestros intentos por controlar y definir la realidad se extiende el infinito reino de la sutileza y la ambigüedad, mediante el cual nos podemos abrir a dimensiones creativas que vuelven más profundas y armoniosas nuestras vidas.

Escalas y dimensiones fractales
Escalas. Es propio de los fractales que se encuentren autosemejanzas a diferentes escalas (ver ampliación de un fractal.) Esta propiedad también es aplicable al mundo natural (ver el caos en la naturaleza.) Por ejemplo, en la microescala de nuestra existencia, cada uno de nosotros es una única representación del mundo que nos ha creado. Por eso es adecuado que, en las primeras semanas después de la concepción, un feto pase a través de formas que recuerdan al pescado, a los anfibios y a otros mamíferos, atravesando una microhistoria del caos de la evolución hasta que encuentra su propia forma y su propio rostro.
Dimensiones. Si cogemos una línea (una dimensión) y la arrugamos, se puede decir que obtenemos un plano, puesto que la línea ya no tiene una sóla dimensión, aunque tampoco tiene dós: está a medias. De igual forma, si cogemos un papel hacemos una bola, tenemos algo que está a medias entre dos y tres dimensiones. Precisamente este es el caso de los fractales. Veamos un ejemplo:
La costa británica, como toda forma natural es un fractal (de dimensión fractal 1,26). Suponiendo que se encontrara en el plano, hagamos el experimento de medir la longitud de su costa. Hacemos una foto desde un satélite y medimos la periferia. Obtenemos determinado número de kilómetros, pero si hacemos la foto desde un avión, veremos que aparecen más detalles de la costa y, al volver a medir, obtenemos un número mayor. Si seguimos ampliando y midiendo cada vez mayor número de detalles, la longitud seguirá aumentando hasta que, suponiendo que pudiéramos llegar a medir con infinito número de detalles, la longitud de la costa resultaría ser muchísimo más larga que la que fue medida con pocos detalles.. ¿Por qué? Porque la línea costa no se puede medir como algo unidimensional, pero tampoco llega a ser bidimensional. Está en medio.
Una cuestión interesante sería si realmente existen las dimensiones o es nuestra forma de pensar la que las ha inventado. Está claro que el mundo también podría ser medido con otros ejes de coordenadas diferentes a los que solemos utilizar. Podríamos clasificar las cosas dentro de dimensiones curvas o espirales. Sólo que tendríamos que modificar nuestras ecuaciones geométricas y temporales. Tal vez estemos clasificando todas las formas que nos vienen a la cabeza dentro de un sistema de dimensiones lineales, porque esa cosa llamada línea fue lo primero que nos vino a la cabeza. Una línea es una especie de simplificación excesiva : al imaginar un objeto de exactamente una dimensión estamos haciendo una simplificación de las dimensiones (ya que nada tiene exactamente una dimensión), por otro lado al imaginar una línea perfectamente recta estamos haciendo una simplificación de la realidad, donde no existen líneas simples. ¿Cómo imaginaríamos la realidad si la forma que utilizamos como sistema de referencia hubiera sido diferente de lo que hoy llamamos línea recta?

La experiencia de Lorenz
Edward Lorenz utilizaba un programa de ordenador para calcular mediante varias ecuaciones las condiciones climáticas probables. Pero se dio cuenta de que al redondear los datos iniciales sólo un poco, los datos finales eran radicalmente diferentes. Descubrió que eso es debido a los rizos retroalimentadores y reiteraciones del sistema caótico que representa la atmósfera. Lorenz había intuido el efecto mariposa.

El efecto mariposa
Una mariposa parece no ser nada comparándola con las enormes fuerzas físicas que actúan en la atmósfera. Sin embargo después de la experiencia de Lorenz no resulta difícil pensar que tal vez, el batir de las alas de una mariposa produzca un tornado en el otro lado de la tierra (después de múltiples retroalimentaciónes y/o bifurcaciones del sistema).
Hay que tener en cuenta que nuestra "mariposa" no es un elemento aislado del sistema caótico sino que forma parte de éste y por tanto todo lo que ella haga le va a influir a todo lo demás.

El poder de lo pequeño
La suma social total de los pequeños esfuerzos cotidianos de todo el mundo, especialmente cuando se aúnan, libera indudablemente bastante más energía en el mundo que las hazañas heroicas singulares. Ese total incluso logra que el esfuerzo heroico individual parezca algo minúsculo, como un grano de arena en la cima de una montaña con un sentido megalomaníaco de su propia importancia.
Aunque creemos vivir en sociedades libres y democráticas a menudo pasan cosas como esta: Nuestro jefe propone un nuevo plan y nos pide que lo califiquemos. Aunque nos haya parecido un poco malo vemos que todos los demás le han puesto un diez y nosotros hacemos lo mismo. ¿Cuantas veces hemos puesto un diez a algo que no lo merecía desde nuestro punto de vista? Si nos expresáramos abiertamente influiríamos notablemente en el sistema, haciéndolo más creativo. Como hemos visto en el efecto mariposa, una simple expresión de nuestra opinión puede generar una autoorganización que genere más opiniones, las cuales se van sumando y retroalimentando: el sistema puede alcanzar un punto de bifurcación ser creativo, dinámico.
A menudo vivimos en los sistemas llamados ciclo límite, donde gran parte de la energía interna del sistema está dedicada a resistirse al cambio, perpetuando mecánicamente modelos de conducta, con lo cual se aíslan del flujo del mundo exterior. En esos sistemas todos deben ceder de su individualidad sometiéndose al automatismo. "Los que están en la cumbre" en tales sistemas generalmente son los que usan frases vacías, fórmulas sin contenido que mantienen cohesionado el mecanismo de connivencia. Los ciclos límites también se dan a nivel de la psicología individual: el típico personaje que repitiendo siempre que esta vez todo va a ir bien, vuelve a cometer los mismos errores que siempre ha estado cometiendo.
Nuestra actitud hacia las cosas ejerce una influencia sutil que, si opera mediante el efecto mariposa, es impredecible. Pero simplemente ser negativo o ser positivo ya influye mucho tanto a los demás como a la dinámica de nuestra propia mente. "Abrirnos a la incertidumbre, descubrir la frontera entre lo individual y lo universal y actuar humildemente desde ese descubrimiento es el poder real de la impotencia, pudiéndose así influir hasta en los sistemas más rígidos. " En las artes marciales orientales uno no se opone con fuerza a la fuerza sino que utiliza inteligentemente la acción de palanca para que el ataque del adversario se vuelva contra sí mismo.

Totalidad VS Análisis
El astronauta Edgar Mitchell describió su visión de la tierra como "una vislumbre de la divinidad" Le conmovió profundamente "este planeta azul y blanco flotando ahí, y sabiendo que daba vueltas alrededor del Sol; viendo - sabiendo con seguridad - que ese cosmos tenía un propósito que superaba la capacidad racional de comprensión humana, y que de repente había surgido un modo no racional de comprender lo que había estado más allá de mi experiencia previa". Recordaba eso en su viaje de regreso de la Luna, "mirando fijamente 385.000 Km de espacio hacia las estrellas y el planeta del que procedía, experimenté de repente la sensación de que en el Universo había inteligencia, armonía y amor".
Lewis Thomas se inspiró en esas fotografías para comparar la Tierra con una simple célula humana, con su membrana, mitocondrias, centriolos, corpúsculos basales, y "muchas otras partes diminutas que trabajan", cada una con su propia evolución autónoma, sin embargo todas ellas unificadas, formando una completa interdependencia y una entidad global. Una simple célula es un microcosmos fractal de lo que ha conseguido la vida sobre la Tierra.
Radicalmente diferente de este tipo de visión, la contemplación analítica y fragmentada de la realidad con la que hemos convivido durante tanto tiempo es, a juicio del físico y escritor Fritjof Capra, "inadecuada para tratar con nuestro mundo superpoblado e interconectado". Según él estamos experimentando una "crisis de percepción". La teoría del caos nos sugiere una percepción y una concepción asociada de un mundo de una pieza, un mundo orgánico, sin costuras, fluido e interconectado: el todo. También nos dice que nos podemos encontrar reflejos autosemejantes del cosmos dentro de cada una de sus "partes". Ese punto de vista está naciendo como antítesis de la perspectiva mecanicista que estamos teniendo desde hace varios siglos, la cual ya comenzó a generalizarse a finales de la edad media, hasta que las ecuaciones de Newton completaron la deshumanización del mundo natural al describirlo como un compuesto de bloques mecánicos en interrelación.
Si hemos de ser objetivos con nuestra perspectiva mecanicista (y ésta, en cierto modo, nos exige serlo) nos encontramos con que es un punto de vista que no cuadra con nuestra naturaleza humana, simplifica excesivamente y desprecia un montón de datos y de "no datos". Como dice el biólogo Brian Goodwin: "Según la biología actual, los genes determinan organismos, y los organismos son simples y accidentales colecciones de genes que son funcionalmente útiles para nosotros, los seres humanos. Por lo tanto, es perfectamente legítimo modificar la composición genética de un organismo para adaptarlo a nuestras necesidades. Podemos crear gallinas o pavos enormes, aunque esos no puedan reproducirse ni vivir una vida normal. Cambiarlos de ese modo resulta aceptable. Pero tales cosas están hiriendo profundamente nuestra relación con el mundo natural y de unos con otros, porque eso significa que todo en la vida se mide por el rasero de la comodidad. Esto me anima a pensar en el otro como un simple montón de células y genes. Estos tienen un valor comercial y potencial, y eso, para mí, equivale al suicidio. Los organismos no son únicamente meras máquinas de supervivencia. Tienen un valor intrínseco, y son dignos de él, como las obras de arte." Este texto insinúa que hay un montón de valores subjetivos que, según la perspectiva mecanicista y analítica, deberían no importarnos a nivel de ciencia y de desarrollo tecnológico. La perspectiva mecanicista es una visión reduccionista, que nos trata a nosotros y a la naturaleza como objetos manipulables. Por otro lado es la base de grandes desarrollos científicos y tecnológicos, o por lo menos, eso nos parece a nosotros, que sólo podemos ver el desarrollo de la humanidad a corto plazo. No sabemos si la tecnología actual realmente nos está ayudando, o si dentro de varios siglos, vamos a llegar a un callejón sin salida para la tecnología, cuando la ciencia no será capaz de descubrir nada que arregle los desastres que ella misma ha generado.
Uno de los ejemplos típicos de las limitaciones actuales de la ciencia es el problema de los tres cuerpos. La solución aceptada hoy en día no va más allá de las meras aproximaciones insatisfactorias: se hacen una serie de cálculos relativos a los efectos del tercer cuerpo sobre los otros, y se suman. Estas estimaciones aproximadas son la llamada teoría de la perturbación. Poincaré se dedicó a profundizar en este problema y vio que en muchísimos casos las estimaciones científicas acerca de la órbita de un asteroide o de un planeta eran bastante aproximadas (por lo menos en el sistema solar): la débil atracción de un segundo planeta sobre otro era casi despreciable y sobraba con sumar un valor aproximado para calcular una órbita. Pero también descubrió que bajo ciertas condiciones críticas las pequeñas correcciones empezaban a acumularse, realimentándose, hasta que su efecto total sobre la órbita de un cuerpo conseguía que éste se tambaleara entrando en resonancia, o que incluso saliera violentamente despedido fuera del sistema solar. Esto se debe a los efectos no lineales de la retroalimentación: los planetas no pueden ser tratados como si sus efectos fueran esencialmente independientes y "sumables" los unos a los otros.
La unidad caótica está llena de particularismos, activos e interactivos, animados por retroalimentaciones no lineales y con la capacidad de producir cualquier cosa, desde sistemas autoorganizados hasta autosemejanzas fractales, pasando por el desorden caótico impredecible. En esta visión del mundo como unidad caótica se celebran los mismos fenómenos que fueron despreciados como liosos y fortuitos en el paradigma mecanicista.
Veamos un par de ejemplos donde se ve claramente que la Tierra es una unidad caótica: (ver naturaleza) Un bosque, por citar algo, puede llegar a ser muy flexible y adaptable debido a su rica red de rizos retroalimentadores que interactúan con el medio constantemente. Algunos bosques, incluso, se han ajustado a cambios drásticos. Per cuando este sistema caótico se desestabiliza (porque empezamos a talar bosques, por ejemplo), la conducta no lineal puede hacer que su dinámica cambie abruptamente o que incluso se colapse. Ya tenemos el ejemplo de tierras sobre las que hace años hubo ricos bosques que creaban su propio microclima y ellos mismos hacían que las condiciones les fueran favorables, sin embargo, ahora no se puede plantar ni una sola planta ahí. Cortar un árbol puede significar que el bosque se quede con un árbol menos. Cortar diez árboles también. Pero cortar mil árboles puede no significar que el bosque se quede con mil menos, sino que a partir de ahí se extingan todos. Los procesos naturales de la Tierra son indivisibles y constituyen un holismo capaz de mantenerse y alimentarse, al menos que en el sistema caótico intervenga algún factor que lo desestabilice.
En la atmósfera de nuestro planeta hay considerables cantidades de metano. Por lógica, todo el metano y el oxígeno libres deberían haber entrado en una reacción de combustión. Como Lovelock remarcó, metano, oxígeno, sulfuro, amoníaco y cloruro de metilo están en la atmósfera en diferentes niveles de concentración de lo que podríamos esperar que ocurriera en una probeta. Lo mismo ocurre con el porcentaje de sal del mar. Estas concentraciones aparentemente extrañas resultan ser las óptimas para la supervivencia de la vida sobre la Tierra, es decir, la Tierra se comporta como un ser vivo, con los bosques, los océanos y la atmósfera como sus órganos. (y los animales - las bacterias)
Cuando un automóvil (fruto de la visión mecanicista) se avería buscamos la parte averiada. Es una parte la que hace que todo el coche deje de comportarse como una unidad (porque por mucho que metamos la llave no arranca). Pero en los sistemas caóticos, como son las familias, las sociedades o los sistemas ecológicos, el problema se desarrolla siempre a partir de todo el sistema, nunca a partir de una "parte" defectuosa. Siempre es necesario tener en cuenta todo el contexto en el que se manifiesta un problema. Como Lovelock señala, él nunca hubiera sido capaz de adivinar que el cuerpo regula su propia temperatura, si sólo tuviera que examinar las células individuales, y no su interacción retroalimentadora global. Igualmente, en este momento no sabemos qué significaría para la capacidad creativa de la conciencia humana trabajar como un todo a través de todo el planeta, en vez de contemplarnos como individuos aislados que interaccionan. Estamos acostumbrados a enfrentarnos a los problemas mediante la conquista o la negociación, pero estas medicinas mágicas casi nunca tienen el efecto esperado. Por ejemplo, ¿deberíamos declarar la guerra a la droga o examinar seriamente el engranaje de factores sociales que provocan su extendido uso? ¿Debemos aportar fondos sin fin para capturar a los capos de la droga, o debemos revisar los acuerdos internacionales que hacen que sea más provechoso plantar droga que cultivar café? Si mediante la guerra se consiguiera que por un tiempo cesara el tráfico de droga, ésta, con una menor demanda, acabaría bajando de precio y... ya tenemos el problema igual o peor.
Según estudios psicológicos, parece ser que la naturaleza del ser humano no es la de individuos aislados, sino la de funcionar como una totalidad. Puede que eso no sea simplemente algo cultural. Se ha descubierto que los supervivientes de un accidente o de una retención masiva de rehenes se sienten, consciente o inconscientemente, culpables por no haber muerto ellos en lugar de los otros. En los fundamentos de nuestra psique se halla un sentido de solidaridad con toda la especie humana.
Puede que esté naciendo (o renaciendo) un modo de ver el mundo en el que respetemos la complejidad del caos y tengamos fe en el cosmos que nos alberga, y no sólo en nosotros mismos. Experimentar la solidaridad con todo el universo tiene mucho que ver con el hecho de liberarnos a nosotros mismos del hábito crónico de pensar que somos fragmentos inconexos, con dejar de poner énfasis en el yo aislado y en la conciencia de que sólo podemos conocer individualmente, tiene que ver con la necesidad de cambiar la perspectiva de una lucha heroica e individual, y sustituirla por otra de colaboración y codesarrollo, tiene que ver con la necesidad de dejar de ver la naturaleza como un conjunto de objetos aislados y experimentar que somos un aspecto esencial de la organización de la naturaleza; que el observador siempre es parte de lo que observa; hemos de sustituir la atención exclusiva que le dedicamos a la lógica, el análisis y la objetividad, por una aptitud para razonar estéticamente, reconociendo los límites del pensamiento analítico. En vez de obsesionarnos por el control y la predicción hemos de sensiblizarnos hacia el cambio y lo emergente y comprender la sutileza del tiempo. A través de la influencia sutil nos podemos convertir en participantes del planeta, antes que en sus gerentes.

Creatividad: Definición de Verdad
La verdad es algo que se vive en el momento y que expresa nuestra vinculación individual con el todo. No es algo relativo, pero tampoco es una idea que pueda adquirirse y ser medida con las palabras, como si fuera un punto fijo y estático. A la verdad no se llega mediante la técnica o la lógica, no podemos estar de acuerdo o en desacuerdo con la verdad. La verdad es lo que nos mantiene unidos y cada uno debe hallarla individualmente a partir de las condiciones únicas de su propia vida.
La verdad puede ser captada en cualquier lugar y momento, en lo pequeño o en lo grande. Sin embargo nuestra mente llena de convicciones, gustos, opiniones y emociones no siempre nos permite dedicarnos a observar, simplemente observar. Nuestros prejuicios, muchos de los cuales innatos, limitan nuestros grados de libertad para la creatividad.
La creatividad puede aparecer, y de echo aparece, en cualquier momento de nuestras vidas. Si, por ejemplo, al contemplar un árbol, hacemos una abstracción de nuestro conocimiento de los árboles y vemos un árbol absolutamente nuevo, las desviaciones únicas de sus ramas, sus nudos y retorcimientos, los juegos de aire y de la luz entre sus hojas. En ese momento estamos contemplando la verdad del árbol. "La existencia está más allá del poder de las palabras para definirla. Pueden usarse términos, pero ninguno de ellos es absoluto" (Lao Tsé).
A veces un momento de clara intuición nos hace exclamar: "¡Ya lo tengo!". Puede ser un momento en que vemos algo que puede ser trivial para cualquier otro, pero en nosotros ha originado un punto de bifurcación en el sistema caótico que forma nuestra mente, que cambia nuestras perspectivas para apoderarnos de la autenticidad de nuestra experiencia de la vida.
Una vez alcanzado dicho punto de bifurcación, se abre el flujo a la creatividad en el cual la autoconciencia desaparece, el tiempo se desvanece o se llena por completo, la actividad nos absorbe completamente. Se es perfectamente consciente del momento y de lo que ocurre y no existe en la mente ni la menor preocupación por la posibilidad de equivocarse. Se ha llegado a un punto de autoorganización del caos.
En estos momentos de creatividad nuestro "yo" ya no es el que nos ha creado la sociedad, ese yo cargado de categorías, nombres, máscaras, experiencias, sino que es un yo caótico, que también es el no yo, porque está conectado con el mundo. De hecho los trastornos mentales no son una realidad caótica, como parece, sino todo lo contrario: son un yo rígido y cerrado al mundo.
En la creatividad caótica es muy importante la diversidad. Cuando se agrupan distintos individuos (distintos (sub)sistemas caóticos) se forma un tremendo potencial creativo: se unen, cada uno con su propia creatividad autoorganizada, para perder algunos grados de libertad, pero descubrir otros muchos nuevos. Es interesante que si se juntan varios sistemas caóticos los grados de libertad aumentan, mientras que si se tienen que juntar varios sistemas hechos artificialmente, con orden artificial, los grados de libertad disminuyen mucho, si es que queda alguno.

Autoorganización del caos
Estamos observando la autoorganización del caos por todas partes en la naturaleza. Es una autoorganización que aporta al sistema mucha más estabilidad y flexibilidad que cualquier estructura que haya sido creada artificialmente.
Un huracán, por ejemplo, es una gran forma autoorganizada de la naturaleza. Si no fuera por su autoorganización toda la fuerza que lleva cada partícula se perdería al chocar unas con otras, sin embargo las partículas entran en ciclos retroalimentadores y mediante el efecto mariposa se amplifica su velocidad.
En un sistema autoorganizado por individuos, por ejemplo los termes, hay varios niveles de organización. Dependiendo de las circunstancias, de la densidad de la población, etc., las "reglas" cambian. La conducta individual sigue unas reglas, la conducta colectiva sigue otras. Hay que tener en cuenta que la unión del grupo de individuos no se debe a que un individuo solo o una elite están asumiendo la dirección. A partir de la actividad individual aleatoria se produce una retroalimentación, con lo cual el sistema se autoorganiza; entonces las reglas colectivas (surgidas de la aleatoriedad de las individuales), restringen en determinado grado las reglas individuales. Sin embargo, esta dinámica global del sistema no puede reducirse a la dinámica de sus unidades constituyentes.
Otro ejemplo: La autoorganización puede surgir espontáneamente en sistemas químicos. Se ha observado que en un sistema que debería tender hacia un estado de equilibrio homogéneo, a veces se producen oscilaciones periódicas macroscópicas, formándose sorprendentes estructuras espaciales en forma de ondas espirales. Esto parece incompatible con la segunda ley de la termodinámica, que nos dice que la entropía, y por tanto el desorden, aumentan siempre.

Control
Los sistemas caóticos son muy flexibles. Si tiramos una piedra al río, su choque con las partículas del agua no cambia el cauce del río, sino que el caos se adapta al cambio. Sin embargo, si el río hubiese sido creado por nosotros con un orden artificial, donde cada partícula de agua tuviera una trayectoria determinada, el orden se hubiera derrumbado completamente. El caos en realidad es mucho más perfecto que nuestro orden artificial; hemos de comprender el caos y no intentar crear un orden rígido, que no sea flexible ni abierto a la interacción con el medio.
Siempre hemos estado obsesionados por el control, creemos que cuantas más técnicas creemos, más control tendremos sobre el mundo. Pero con cada tecnología nueva que introducimos se nos echan encima un montón de problemas, para cada uno de los cuales hemos de inventar nueva tecnología. Volvamos al ejemplo del río: si tiramos una piedra el cauce no cambia, pero si tiramos una roca gigante la flexibilidad del sistema caótico no será suficiente. Es lo que ocurre en la Tierra: es un sistema caótico: siempre cambiante y adaptándose, pero si nos pasamos de la raya el sistema se puede romper. De echo lo está haciendo y por eso tenemos problemas con la capa de ozono, el aumento de la temperatura global y el deshielo, problemas con los recursos como el petróleo, etc.
Aprender a vivir en el caos no significaría aprender a controlarlo, ni a predecirlo. Al contrario: hemos de enfocar la cuestión desde el punto de vista de que nosotros también somos parte del caos, no nos podemos considerar como elementos aparte. Desde esa perspectiva lo que podemos hacer es vivir de la creatividad del caos, sin intentar imponernos: si conseguimos relamente formar parte del sistema el concepto de sujeto y objeto desaparecerán, con lo cual el problema del control también.

Complejidad y simplicidad; Intermitencia
Se ha demostrado, que en el caos determinista de sistemas dinámicos simples subyace un orden oculto tras sus fenómenos manifiestamente complicados y aleatorios. Estos fenómenos caóticos, pese a su carácter determinista, son impredecibles.
En los sistemas no lineales hay propiedades emergentes, que aparecen como resultado de la interacción entre sus partes y que no pueden explicarse a partir de las propiedades de sus elementos componentes.
Pero la complejidad no es, necesariamente, sinónimo de complicación. Sólo habría que enfocar el mundo desde una visión basada en la no linealidad. Tanto la geometría como la dinámica de muchos sistemas naturales (=caóticos) se pueden abordar desde enfoques simples.
La hipótesis de la frontera del caos establece que la complejidad aparece en unas condiciones muy especiales, conocidas como puntos críticos, o puntos de bifurcación. En dichos momentos orden y desorden coexisten, formándose estructuras fractales que se caracterizan por presentar un aspecto autosemejante a diferentes escalas. Por ejemplo, en la figura se ve una simulación de poblaciones de presas y depredadores: la estructura es fractal.

Intermitencia
En el caos siempre existe la paradoja. Y la paradoja aquí es que lo simple y lo complejo parecen ser reflejos lo uno de lo otro: son dos cosas inseparables. Los fractales matemáticos están generados por fórmulas muy simples, pero son figuras de inagotable complejidad.
Intermitencia es la situación en que lo simple y lo complejo se alternan constantemente. Por ejemplo, incluso en amplificadores electrónicos de gran precisión ocasionalmente se producen cortas descargas de electricidad estática. Eso no se debe a una interferencia externa sino a los resultados de los efectos no lineales dentro del circuito, produciéndose períodos de caos. Con la aparición de relojes atómicos de precisión se descubrió que la Tierra sufría alteraciones en su rotación: el paso del "tiempo" de la tierra no es perfectamente regular porque de vez en cuando aparecen estallidos intermitentes de caos. También el cuerpo humano presenta gran variedad de ejemplos de intermitencia. Uno es que se ha demostrado que un poco de caos es necesario para que el sistema inmunológico funcione de forma eficiente.
Intermitencia no sólo significa que el caos surja del orden sino también que el orden puede surgir en el caos, como se ha visto anteriormente. Aquí surgen algunas preguntas interesantes: "¿Aparece el caos porque la conducta regular se rompe temporalmente? ¿O es el orden regular realmente una ruptura del caos que subyace en la realidad? ¿O bien es esa intermitencia la verdadera manifestación de la complejidad caótica?"
Intermitencia en las matemáticas.
Entre los números irracionales están algunos muy importantes, números que parecen ser inherentes a la naturaleza, como es el número pi, o raíz de 2. Son números de complejidad infinita que aparecen dentro del sistema regular de números racionales. Son una forma de intermitencia.
Si permitimos que un sistema simple se desarrolle de modo crecientemente complejo, de tal forma que su orden interno se enriquezca cada vez mas, llegaremos a un límite donde la complejidad se vuelve infinita y el sistema parece totalmete aleatorio, contrario de cualquier orden.
La aletoriedad y complejidad infinita a efectos prácticos son lo mismo. Muchos artistas utilizan la aletoriedad como gérmen o como camino hacia nuevas formas. La casualidad incluso puede ofrecer una clave para descubrir pautas más profundas en un sistema caótico. Se podría decir que la pura aletoriedad es lo mismo que la información infinita: algo muy complejo, que si se mira desde la perspectiva de la paradoja tal vez será visto como algo muy simple.

Más que estereotipos dualistas
El cerebro interactúa constantemente con el mundo mediante los sentidos para abstraer y trazar unos rasgos significativos. Lo que nosotros vemos son sólo esos rasgos. El mundo es tan increíblemente complejo que nuestra mente utiliza muchísimas técnicas para simplificarlo, tanto inconscientes como conscientes. Pero una vez que hemos establecido unas pautas dentro de una situación compleja, hemos de buscar los matices.
Una técnica que utilizamos hoy en día para simplificar es la digitalización de los datos. Se llega hasta el extremo de que si un dato no es digitalizable es ignorado. Sin embargo los datos analógicos contienen mucha más información que los digitales.
La ciencia usa las matemáticas como un filtro para simplificar y volver abstracta la naturaleza. Pero esto implica que la ciencia se limite a lo que es cuantificable y susceptible de medición. Quizás esto sea una simplificación y fragmentación excesiva. Si todo el mundo científico se dedicara a estudiar un único organismo completo, por ejemplo un determinado protozoo, pronto nos daríamos cuenta de que nunca llegaremos a saber lo suficiente acerca de él para comprenderlo. Puede que parezca una cosa simple al imaginárselo aislado, como un elemento más, pero se vuelve interminablemente complejo al darnos cuenta de que está conectado con todo lo demás. Habría que obtener un conocimiento profundo acerca de toda la historia de la evolución y la dimámica total de su entorno.
Estamos acostumbrados a simplificarlo y estereotiparlo todo. En esos estereotipos se pierden la sutileza y la individualidad. Nuestro entorno aparentemente inundado por la información está lleno de simplificaciones. Nuestro entorno televisivo y publicitario segmenta la complejidad de la vida en pequeñas unidades de imágenes y sonidos que evocan emociones simplificadas y estereotipadas, que nos hacen sentirnos más cómodos.
Por otro lado, si nos dejamos dominar mucho por los detalles seríamos incapaces de extraer el significado de cualquier situación. Deberíamos preguntarnos si la aparente complejidad o simplicidad es inherente a un tema concreto o es algo que nosotros estamos proyectando en la situación.

Dualismo
Una de nuestras permanentes fuentes de confusión (* ver nota) procede de nuestra insistencia en parcelar el mundo en dualidades. Esperamos que las cosas sean o simples o complejas, subjetivas u objetivas, mi punto de vista frente al suyo, etc. ¿No es posible que cada uno de estos polos contenga al otro? ¿Por qué tanta gente que fanáticamente buscaba el bien ha acabado haciendo el mal?
Nota: confusión no es sinónimo de complejidad. Confusión es la alarma que nos informa de que estamos dejando de ver la simplicidad esencial dentro de lo complejo o que estamos despreciando demasiado los matices dentro de lo simple.
El problema es que nuestra obsesión por las dualidades no nos deja ver lo que está ocurriendo. Por ejemplo, ¿es el mal y lo injusto de la sociedad el resultado de "individuos malvados" y de sus conspiraciones, como sugiere el dualismo? ¿O esas desgracias se derivan algunas veces de las actividades de la gente común que acepta los estereotipos, los eslóganes y otras simplicidades de la sociedad, mientras que, al mismo tiempo, se quejan de que todo es "demasiado complicado"?
Queremos huir de las tensiones que generan la ambigüedad y la incertidumbre, pero cuanta más energía cargamos en un polo de la dualidad, más atrae la carga de su contrario. Por eso tenemos algunas "técnicas" para escapar del dualismo: la ironía, las metáforas, el humor, la paradoja...

La no-linealidad del Tiempo
Hemos reducido la esencia del tiempo a mera cantidad, ya no nos damos cuenta de sus cualidades, ignoramos completamente su naturaleza interior. En nuestro mundo postindustrial, el tiempo se ha convertido en algo mecánico, impersonal, externo y desvinculado de nuestra experiencia interior.
Mientras creamos que el tiempo es una línea recta arrojada desde el pasado hacia el futuro, es difícil recontar muchas de nuestras experiencias temporales interiores, que normalmente menospreciamos como ilusiones, disociaciones, rarezas de la memoria y la percepción, en cualquier caso nada que ver con la naturaleza física y esencial del tiempo. La teoría del caos sostiene que no hay líneas simples en la naturaleza: cualquier línea, vista desde una escala diferente, resulta ser una sucesión de formas, de irregularidades, curvas, etc. El caos también sugiere que nada tiene justo una, o dos o tres dimensiones, sino que está "a medias" entre ellas y que estas dimensiones son fractales y no lineales. Todo es también es aplicable a "la cuarta dimensión". (ver Escalas y dimensiones fractales).
Todo, del átomo a la célula, desde un árbol hasta el cosmos, lleva su reloj interior que mide su paso individual del tiempo, la magnitud del proceso que ha experimentado. Según la teoría del caos los sistemas tienden a autoorganizarse, preservando su equilibrio interno al tiempo que retienen una cierta medida de apertura al mundo externo (ver autoorganización). Algo semejante sucede con el tiempo: cada elemento de un sistema posee su propia medida singular de la magnitud del proceso interior que se está desarrollando respecto al entorno exterior. Sin embargo los "relojes" internos de todos los sistemas más pequeños se acompasan perfectamente. Esta conexión con el entorno de sistemas que tienen su propia medida temporal enriquece el tiempo y lo llena de dimensiones. Está claro que algunos sistemas están menos influidos por el entorno (ciclos límite) mientras que otros están muy abiertos a cambios.
Cuando la vida corre peligro, el tiempo parece detenerse: los acontecimientos suceden a cámara lenta y tenemos un mundo de tiempo para decidir si frenar o acelerar para evitar un choque. Es como si cada acontecimiento dentro del paisaje se desarrollara según un tiempo individual con su propia medida de ser y de movimiento. Esa experiencia del tiempo quizá no sea una simple ilusión producida por una mente sobrecargada de adrenalina, cuanto una clara visión momentánea de cómo son realmente las cosas en las dimensiones del tiempo. Al desconectar del tiempo mecánico del reloj podemos experimentar los matices del tiempo fractal: nuestra experiencia se expande dentro del tiempo y actuamos en consonancia con nuestros ritmos internos, permitiendo que éstos estén en armonía con los ritmos del sistema que nos contiene. Cuando estamos mirando el fluir de un arroyo, escuchando el viento a través de los árboles y el canto de los pájaros u observando la conducta de las hormigas, podemos llegar a sentir desde los microacontecimientos que, llenos de matices, fluyen sobre nosotros , hasta el flujo de las olas del tiempo más grandes y lentas, como el movimiento del Sol a través del cielo, el calor de la Tierra, la germinación de las semillas, el envejecimiento de los árboles, etc. Todas estas dimensiones fractales del tiempo se curvan y se quiebran también dentro de nuestros cuerpos, y están sincronizadas con nuestros ritmos temporales interiores. Cuando estamos absortos en la contemplación de un paisaje natural, cuando nos enamoramos, cuando estamos en crisis o cuando algún peligro nos amenaza, todo esto son momentos en los que un cambio de conciencia nos permite olvidarnos de nuestros prejuicios sobre el tiempo y entrar en ritmos temporales diferentes. También cuando soñamos nos adaptamos a un tiempo diferente, donde una larga y compleja historia es vivida en pocos segundos.
Hemos separado el tiempo de la inmediatez de la experiencia humana, reduciéndolo a números manipulables mediante una ecuación. Está claro que para un contable el tiempo no tendría utilidad si fuese algo que se replegara sobre sí mismo, que se dispusiera en capas y que tuviera una textura rica. Tampoco lo podríamos utilizar como mercancía, tal y como lo utilizamos ahora: lo gastamos, lo ahorramos, o lo perdemos, pero nunca tenemos suficiente tiempo. Partimos de la estación del nacimiento y vamos caminando hacia el destino final, pensando que nuestra vida es esa distancia que queda antes de la estación final: contemplamos el tiempo como algo que es devorado rápidamente, como el tren engulle los raíles que tiene por delante. Nuestro desesperado objetivo es "llenar" al máximo el tiempo que queda. Lo dividimos en años, días, segundos e incluso, los que trabajamos con ordenador, en microsegundos. Tratamos de conseguir cierta cantidad de cosas en un tiempo concreto pero nunca conseguimos sincronizarnos con sus artificiales divisiones y medidas, y eso genera estrés y nerviosismo, nos sentimos desgajados de nuestro verdadero ser: nuestra experiencia interior rechaza esa precisión de intervalos iguales. De hecho las grabaciones musicales analógicas parecen tener un sonido más "cálido" que el sonido digital sintetizado por ordenador, por no presentar esas medidas exactas hasta los microsegundos y por no tener unas frecuencias fijas y precisas.
Hay culturas que están ajustadas a otros tipos de medida del tiempo: Los polinesios se han sincronizado con el flujo del tiempo en su entorno. Para ellos la vida se extiende a cámara lenta al amanecer y al anochecer: en ese tiempo se desarrolla una gran actividad y lo que para nosotros son 30 minutos, para ellos pueden ser varias horas. Al medio día la gente descansa y hace el mínimo esfuerzo: entonces, una de sus horas es más larga que 100 minutos nuestros. Nosotros diríamos que las horas de los polinesios tienen una longitud desigual, pero según la experiencia de ellos una de sus horas del medio día dura igual que una de sus horas del amanecer, pues contienen la misma cantidad de actividad.
En nuestra compulsión para mejorar la eficiencia, olvidamos que el trabajo inteligente de los seres humanos no es una mera cuestión de velocidad. (No hay más que ver el aluvión de errores que recibimos en los e-mail todos los días.) En vez de hacernos la pregunta de cuánto tiempo tenemos, podemos hacernos la pregunta ¿Qué tiempo tiene significado para nosotros? No necesitamos más tiempo, sino un tiempo más pleno, no lleno en el sentido de haber hecho un montón de cosas, sino el sentido de comprometernos con la actividad que desarrollemos.
Muchos artistas creativos han intentado describir el modo en que perciben de una vez la contemplación de una obra de arte completa, aunque algunos detalles sean desarrollados posteriormente. A muchos compositores se les ocurre una composición completa y la ven fuera del tiempo, puesto que la en estos momentos la pueden "escuchar" entera en unos segundos o en menos. Ya a la hora de traducirla a notas, han de situar la obra en un tiempo lineal.
Pero esa creatividad puede haber necesitado períodos largos de "pasividad". Nuestra creatividad individual exige que cada actividad se produzca en su tiempo adecuado. Una vida creativa requiere prestar atención a las cosas de un modo que permita que cada esfuerzo crezca a su propia manera desde el contexto nutritivo de todas las otras "empresas" creativas desarrolladas. Así podemos permitir que multitud de procesos creativos se desarrollen simultáneamente, porque en realidad están sincronizados, forman un sistema. Si sumáramos la totalidad de tiempo que se emplea en un día creativo y lo dispusiésemos en un horario lineal, probablemente excedería las 24 horas del día. Algunos creadores parecen tener una alianza indisoluble con las dimensiones fractales del tiempo (y a nosotros nos parece raro que ellos no quieran adaptarse a las agujas del reloj). Ese tiempo expansivo y rico está disponible para todos nosotros, pero nuestra sociedad industrial nos condiciona para no experimentarlo de esa manera: sabemos hacer sólo una cosa a la vez y cuando intentamos hacer varias, no les permitimos sincronizarse a su propia medida del tiempo sino que les imponemos límites horarios... y normalmente acabamos fracasando en todas esas tareas.
Que uno siga su reloj interior y no el artificial no quiere decir que cada persona tenga que ir a su aire, independiente de los demás. Cuando tenemos que hacer un trabajo en grupo hemos de adaptarnos a un tiempo común. El peor caso sería que haya poca comunicación entre los individuos y todos tengan que intentar adaptarse a un tiempo mecánico del reloj. El mejor caso sería éste en el que los individuos trabajan a gusto, llegan a comprenderse perfectamente y, aunque cada uno está siguiendo su propio reloj interior, milagrosamente resulta que todos estos relojes individuales en el grupo están sincronizados (están en armonía aunque tienen ritmos temporales diferentes, dinámicos, siempre cambiantes: esta extraña sincronización es una de las características del caos).
En cualquier momento, ahora mismo, por ejemplo, podemos intentar experimentar toda una eternidad en tan sólo un segundo ... pero seguro que acabamos dejándolo "para el fin de semana" o para "cuando tengamos tiempo".

"La información ausente"
La teoría del caos tiene que ver con la incapacidad de predecir y controlar, con la incapacidad para hacer una descripción completa, con lo que algunos científicos han llamado "la información ausente". Esta información ausente puede ser de gran importancia pero... está ausente.
Las paradojas y los koans nos llevan al límite del pensamiento lógico, racional y ordenado. Obligan a la mente a moverse en espiral y realizar repeticiones lógicas mientras intenta resolver el problema. Sin embargo, puede que no haya solución desde el contexto en el que están enmarcados. Nos dicen que algo falta, algo es incompleto acerca de nuestro concepto de realidad. Pero solo el hecho de que pensemos en tales paradojas significa que somos superiores al sistema conceptual que hemos creado; puede que nosotros seamos la información ausente que estamos buscando. Las paradojas se enfrentan a nuestro deseo de dividir el mundo en dualidades, de colocar los conceptos en sus categorías adecuadas y después levantar fronteras alrededor. Nos crean un caos mental necesario para la creatividad, en el cual la mente cambia y autorreorganiza su percepción de la realidad.
Lorenz ya comprobó qué ocurre al redondear tres decimales. Tanto en la teoría como en la práctica, siempre habrá información ausente, una limitación para nuestro conocimiento. Por un lado un sistema tan complejo como el mundo, no hay una clara división en partes, lo cual ya nos impide conseguir toda la información, por otro lado, nuestra simple acción de intentar obtener información, nuestra mera presencia, perturba un sistema de forma impredecible. Además "no podemos meter la totalidad en el bolsillo, ya que el bolsillo también es parte de esa totalidad".
Siempre queremos acabar las cosas pero nos olvidamos de la información ausente. Nuestro tremendo deseo de controlar la naturaleza humana y el mundo material nos ha creado una sed insaciable de progreso, acompañada de una arrogancia con la que clasificamos a otras civilizaciones como primitivas. Sólo nos preocupa lo conocido y nos olvidamos de la dimensión del misterio. Efectivamente, es sorprendente el progreso tecnológico actual, pero tal vez estemos ignorando algo, que en cualquier momento, podría trastocar todo nuestro conocimiento acreditado. Un ejemplo muy evidente: A principios de siglo, los físicos especulaban con que su materia de estudio se estaba acabando. Pronto no habría aspectos físicos relevantes que pudieran descubrirse. Sólo les faltaban por resolver tres problemas: por qué la órbita de Mercurio es irregular, una discrepancia entre la teoría y la cantidad de energía liberada por un agujero negro, y el efecto de un tercer cuerpo en el movimiento de otros dos. Pues el intento de completar la información respecto del primer caso condujo a la teoría de la relatividad; el segundo hizo aparecer la teoría cuántica; y del tercero surgió la teoría del caos. Cada una de estas teorías tiene misterios que resolver. Resultó que la naturaleza es bastante más sutil de lo que habíamos imaginado.
Así que la información ausente permanece siempre junto a nosotros para recordarnos nuestras limitaciones, apareciendo de cuando en cuando y volviéndolo todo del revés, saltándose nuestras fronteras más establecidas. Aun así la modestia es difícil de conseguir en nuestra civilización occidental, donde nos enorgullecemos de lo acabado, de lo completo. Queremos teorías científicas completas; nuestras historias y obras musicales siempre han de tener un final (por lo menos hasta hace unos años). Por el contrario, hay culturas donde la música y las historias continúan indefinidamente, sin necesidad de ese punto final, con el que nosotros estamos tan obsesionados. Aunque a los sherpas del Tíbet les gusta escalar montañas, suelen abstenerse, por respeto a los dioses, de permanecer en las cimas. Sin embargo, imaginemos un escalador occidental que no se haga una foto con los pies hollando la cumbre: esa persona nos parecería mediocre y pensaríamos que su viaje habría quedado incompleto.
Pero las teorías completas no existen. Una teoría es una proyección mental sobre la infinita complejidad de la naturaleza, la que pone énfasis en ciertos matices dentro del flujo de la existencia y de la incertidumbre. Al físico David Bohm le gustaba señalar que las palabras "teoría" y "teatro" proceden de la misma raíz griega que significa "ver". Una teoría científica es un teatro de la mente, es algo provisional que nos abstrae de un contexto muchísimo más amplio. El contexto en el que nacen las teoría cambia permanentemente. Una teoría funciona durante un cierto tiempo y después parece estancarse, por más que hagamos intentos por modificarlas, hasta que acaba surgiendo una nueva producción teatral de la mente. Las teorías son como herramientas de la mente y deben poder ser cambiadas cuando haga falta. Lo que a veces ocurre es que acabamos identificándonos tanto a nosotros como a la naturaleza con determinada teoría y hacemos lo posible por adaptar el mundo y la mente a nuestra teoría.
No debemos convertirnos en esclavos de una teoría; no hace falta acabar creyéndonos nuestras producciones teatrales.

La psicología, la sociología, el mercado de valores, los mercados son sistemas caóticos por tanto no sujetos a predicción, bajo los criterios del determinismo clásico.



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